[확통] Covariance(공분산), Correlation coefficient(상관계수)

공분산 Cov[X, Y]는 확률 변수 X, Y 사이의 경향성을 나타낸다. Cov[X, Y] > 0 : X가 클 때, Y도 큰 경향 Cov[X, Y] < 0 : X가 클 때, Y는 작은 경향 Cov[X, Y] = 0 : 아무 경향이 없음 위의 설명처럼 부호는 경향성을 나타낸다. 그렇다면 값의 의미는? 값이 클수록 더 경향성이 뚜렷하다는 것일까? 정답은 그렇지 않다. Cov[X, Y] = 3.7 일 때, X, Y를 100배 해서 Z = 100X, W = 100Y로 만든다고 하면 Cov[Z, W] = 37000이다. 그래프에서 확인하면 눈금이 더 커졌을뿐이지 경향성은 그대로이다. 따라서 공분산을 보아서는 경향성의 뚜렷함을 알 수가 없다. 결국 두 분포의 축척을 바꾸는 것으로는 양자의 관계가 본질적으로 바뀌지 ..

2020.08.17